На картинке изображены две параллельные прямые m и n, секущая p, и два угла - ∠1 и ∠2. Согласно тексту, ∠1 относится к ∠2 как 3:2. Наша задача - найти величину угла ∠2.
Для решения задачи воспользуемся свойствами соответственных углов, образованных параллельными прямыми и секущей. Соответственные углы равны, поэтому сумма углов ∠1 и ∠2 будет равна 180°, так как они составляют развернутый угол.
Пусть ∠2 = x градусов. Тогда ∠1 будет равен (3/2)x, так как ∠1 к ∠2 относятся как 3 к 2. Составим уравнение:
∠1 + ∠2 = 180°
(3/2)x + x = 180°
Прибавим дроби:
(5/2)x = 180°
Теперь найдем x:
x = 180° / (5/2)
x = 180° * (2/5)
x = 72°
Таким образом, величина угла ∠2 равна 72°. Зная это, можно найти и угол ∠1:
∠1 = (3/2) * ∠2
∠1 = (3/2) * 72°
∠1 = 108°
Итак, ∠2 = 72°, а ∠1 = 108°. Задача решена!
