Помогите пожалуйста

Привет! Давай вместе решим эту задачу. На картинке видим прямоугольный треугольник ABC. Нам надо найти его площадь. Мы знаем, что сторона AB = 52 и это гипотенуза. Высота BD, опущенная на гипотенузу, делит её на два отрезка: AD и DB. Также видно, что радиус вписанной окружности равен 8 (на картинке обозначен как "r" и равен высоте BD). В прямоугольном треугольнике поведённая к гипотенузе высота имеет интересное свойство: она равна среднему геометричному двух отрезков, на которые делит гипотенузу высота, то есть высота BD в квадрате равна произведению AD и DC. Также можно воспользоваться формулой площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и сумму катетов (полупериметра): S = r * (a + b)/2 где S - площадь, r - радиус вписанной окружности, a и b - катеты треугольника. У нас есть r, но нет катетов. Для начала найдём их через высоту BD и гипотенузу AB. Пусть AD = x, тогда DC = AB - AD = 52 - x. Теперь запишем свойство высоты: BD^2 = AD * DC 8^2 = x * (52 - x) Решив это квадратное уравнение, получим значения AD и DC. Затем используем найденные AD и DC для расчёта площади: S = r * (AD + DC)/2 Когда найдём искомые катеты, подставим их в формулу и получим ответ. Так что начнём с решения квадратного уравнения: 64 = x * (52 - x) 64 = 52x - x^2 x^2 - 52x + 64 = 0 Решив квадратное уравнение, найдем x (катеты AD и DC), а затем найдем площадь S треугольника ABC.