На картинке мы видим две задачи по геометрии.
В первой задаче у нас изображены круг с центром в точке O и два радиуса OK и OL, образующих угол в 60 градусов. Требуется найти длину хорды KL.
Во второй задаче изображен круг с центром в точке O и треугольником NMK, вписанным в этот круг. Дано, что длина отрезка OM равна 18, и нам нужно найти величину угла NMK.
Давай начнем с первой задачи.
1. Чтобы найти длину хорды KL, вспомним, что угол между радиусами равен углу между касательными к этим радиусам из точки на окружности. Угол KOL равен 60°, что является углом между касательными из точек K и L.
2. Треугольник KOL — равносторонний (все углы по 60°), значит длина стороны KL равна длине радиуса.
3. Найдем радиус. Для этого можем воспользоваться линейной шкалой, расположенной рядом с изображением. Она показывает, что длина радиуса равна 6 единицам.
4. Следовательно, длина хорды KL тоже равна 6 единицам.
Теперь решим вторую задачу.
1. Трапеция NMOK состоит из двух равнобедренных треугольников NOM и KOM с основаниями NM и MK соответственно.
2. Точка O — центр окружности, значит OM — это радиус. Так как OM = 18, радиус окружности равен 18.
3. Угол NOK — центральный и опирается на дугу NK, которая соответствует углу NMK — вписанному углу.
4. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, чтобы найти величину угла NMK, нам нужно угол NOK разделить на 2.
5. Два радиуса образуют диаметр окружности, следовательно угол NOK — прямой (90 градусов), так как диаметр перпендикулярен хорде.
6. Величина угла NMK равна 90° / 2 = 45°.
Итак, длина хорды KL равна 6 единицам, а угол NMK равен 45°. Если что-то не понятно, спрашивай, помогу разобраться!
