Два дизайнера, работая совместно, выполнили заказ по художественному оформлению учебника алгебры за 60 часов. Если бы половину работы выполнил один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 169 часов. За сколько часов мог бы оформить учебник алгебры каждый дизайнер, работая отдельно?

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться методом обратного движения. Обозначим через "х" количество часов, которое первый дизайнер бы потратил на выполнение заказа, если бы работал один. А через "у" - количество часов, которое второй дизайнер бы потратил, работая самостоятельно. Итак, если бы половину работы выполнил первый дизайнер за "х" часов, то за 1 час он выполнит 1/х работы. Аналогично, если бы второй дизайнер затратил "у" часов на оставшуюся половину работы, то за 1 час он выполнит 1/у работы. Из условия задачи мы знаем, что: 1. Когда оба дизайнера работают вместе, им требуется 60 часов на выполнение заказа. 2. Если бы первый дизайнер выполнил половину работы сам, а второй - вторую половину, работа заняла бы 169 часов. Теперь составим уравнения: 1. 1/х + 1/у = 1/60 (работают вместе) 2. 1/х = 1/2 (первый дизайнер) и 1/у = 1/2 (второй дизайнер) Решив эту систему уравнений, мы найдем количество часов, за которое каждый из дизайнеров мог бы оформить учебник алгебры, работая самостоятельно.