На картинке мы видим решение производной функции. Давай разберемся, что здесь происходит.
Функция, производную которой нужно найти, выглядит так: y(x) = ln(sqrt((1 - sin(x))/(1 + sin(x))))
Чтобы найти ее производную, используются правила дифференцирования логарифмической функции и сложной функции. В этом примере результат уже получен, и он выглядит следующим образом:
Производная функции y'(x) равна -sec(x), где sec(x) - это секанс, который определяется как 1/cos(x).
Процесс решения включает в себя преобразование выражения под логарифмом, затем использование цепного правила для дифференциации внутренней функции sqrt((1 - sin(x))/(1 + sin(x))), после чего применяется правило дифференцирования логарифмической функции. В результате этих преобразований были использованы различные тригонометрические и алгебраические упрощения, чтобы прийти к окончательному ответу.
Если у тебя возникнут вопросы по какому-либо этапу решения или тебе нужно подробнее разобраться в каком-то моменте, не стесняйся спрашивать!
