реши

Привет! Давайте вместе разберём эту задачу.

Чтобы найти уравнение линейной функции, нам нужно знать угловой коэффициент и точку, через которую она проходит. Угловой коэффициент (k) для параллельных прямых одинаков, поэтому давайте найдем его для данной линии \(9x + 2y + 2 = 0\).

Для начала приведём уравнение к стандартному виду \(y = kx + b\):

\(2y = -9x - 2\)

\(y = -\frac{9}{2}x - 1\)

Теперь мы видим, что коэффициент \(k\) равен \(-\frac{9}{2}\).

Так как новая прямая параллельна данной и проходит через точку М(2; 2), у этой прямой будет такой же угловой коэффициент \(-\frac{9}{2}\), и теперь нам нужно найти значение свободного члена \(b\).

Подставим координаты точки М в уравнение прямой \(y = kx + b\), чтобы найти \(b\):

\(2 = -\frac{9}{2} \cdot 2 + b\)

Теперь решим это уравнение:

\(2 = -9 + b\)

\(b = 2 + 9\)

\(b = 11\)

Таким образом, уравнение новой прямой, параллельной данной и проходящей через точку М(2; 2), будет:

\(y = -\frac{9}{2}x + 11\)

Теперь можем записать ответ в бланк:

\(y = -\frac{9}{2}x + 11\)

Заполняем пропуски: в первом квадратике будет \(-\frac{9}{2}\), а во втором \(11\).