Реши задачу

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти собственную скорость катера. Известно, что расстояние между пристанями равно 84 км. Скорость течения реки дана как 1 км/ч. Катер двигался по течению реки быстрее, чем против течения, на 1 час. Давай обозначим собственную скорость катера как v (км/ч). Когда катер двигается по течению, его скорость увеличивается на скорость течения реки, то есть (v + 1) км/ч. Когда катер двигается против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, то есть (v - 1) км/ч. Теперь запишем время движения катера в обоих направлениях. По течению реки время будет 84/(v + 1) часов, а против течения реки - 84/(v - 1) часов. Согласно условию задачи, разница во времени составляет 1 час: 84/(v - 1) - 84/(v + 1) = 1 Теперь найдем собственную скорость катера. Для этого решим уравнение: 84(v + 1) - 84(v - 1) = v^2 - 1^2 84v + 84 - 84v + 84 = v^2 - 1 168 = v^2 - 1 v^2 = 169 v = √169 v = 13 Значит, собственная скорость катера равна 13 км/ч.