Давай вместе разберемся с этим примером. Начнем с первой скобки:
( \left(\frac{1}{8} + 1\right) ) - чтобы сложить эти числа, нам нужно представить единицу в виде дроби с общим знаменателем 8. Таким образом, единица превратится в ( \frac{8}{8} ), и складывая её с ( \frac{1}{8} ), получим ( \frac{9}{8} ).
Теперь разделим наше полученное число на 3: ( \frac{9}{8} : 3 ) - это тоже самое, что ( \frac{9}{8} \times \frac{1}{3} ), результатом чего будет ( \frac{9}{24} ), что можно упростить до ( \frac{3}{8} ), разделив числитель и знаменатель на их общий делитель – 3.
Теперь перейдем ко второй скобке:
( \left(\frac{2}{1} : 2\right) ) - здесь нам просто нужно разделить двойку на два, что даст нам 1.
Теперь соберем все вместе:
( \frac{3}{8} - 1 - \frac{3}{49} )
Чтобы вычесть единицу из ( \frac{3}{8} ), нужно представить единицу в виде дроби с знаменателем 8, то есть ( \frac{8}{8} ). Вычитаем: ( \frac{3}{8} - \frac{8}{8} = -\frac{5}{8} ).
И последний шаг - вычитаем ( \frac{3}{49} ) из ( -\frac{5}{8} ). Это действие требует приведения дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 49 это 392.
Переведем наши дроби:
( \frac{-5}{8} = \frac{-5 \times 49}{8 \times 49} = \frac{-245}{392} )
и
( \frac{3}{49} = \frac{3 \times 8}{49 \times 8} = \frac{24}{392} )
Получаем:
( \frac{-245}{392} - \frac{24}{392} = \frac{-245 - 24}{392} = \frac{-269}{392} )
Это и будет наш итоговый ответ. Теперь ты можешь записать его в поле ответа.
