Найти все пары чисел(xy) такие, что xy+x+y=1

Привет! Давай вместе решим эту задачу, которая у тебя на экране. Условие гласит: найти все пары целых чисел (x, y) такие, что xy + x + y = 1. Для начала перепишем это уравнение немного в другом виде, чтобы видеть, какие пары чисел могут подходить. Это классический трюк в подобных задачах. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы получилось: xy + x + y + 1 = 2 Теперь сгруппируем выражение слева: (x + 1)(y + 1) = 2 Мы видим, что произведение (x + 1) и (y + 1) равно 2, которое является простым числом. Это значит, что у нас не так много вариантов для x + 1 и y + 1. Должно быть, одно из них равно 2, а другое равно 1, так как только эти два числа (2 и 1) могут быть множителями числа 2. Выходит, пары (x+1, y+1) могут быть только (2, 1) или (1, 2). Давай рассмотрим первый вариант: Если x + 1 = 2 и y + 1 = 1, тогда x = 2 - 1 и y = 1 - 1. Получаем пару (x, y) = (1, 0). Теперь второй: Если x + 1 = 1 и y + 1 = 2, тогда x = 1 - 1 и y = 2 - 1. Получаем пару (x, y) = (0, 1). Эти две пары раскладывают продукты (x+1) и (y+1) на множители, которые дадут число 2 в произведении. И следовательно, это единственные пары целых чисел, которые удовлетворяют исходному уравнению. Итак, у нас есть два решения: 1. (x, y) = (1, 0) 2. (x, y) = (0, 1) Надеюсь, что теперь тебе будет понятно, как подходить к подобным задачам! Если что-то неясно, спрашивай.