Для того чтобы доказать, что уравнение 6x^5 - 12x^4 + 18x = 171 не имеет корней, нужно рассмотреть ситуацию следующим образом.
Перепишем это уравнение в виде 6x^5 - 12x^4 + 18x - 171 = 0.
Для того чтобы убедиться, что у уравнения нет корней, нужно применить теорему Безу, которая гласит: "Если при всех значениях аргумента значение функции не меняется знак, то у уравнения нет корней".
Теперь давайте проанализируем функцию f(x) = 6x^5 - 12x^4 + 18x - 171. Заметим, что данная функция является полиномом с четной степенью. Учитывая это, и взглянув на коэффициенты при членах полинома, можно видеть, что у функции нет нулевого члена (не существует члена без переменной). Это означает, что у функции нет константы, которая могла бы задать значение функции равным нулю.
Исходя из анализа, у нашей функции отсутствует корень, так как невозможно найти такое значение переменной x, при котором функция f(x) равнялась бы нулю.
Таким образом, уравнение 6x^5 - 12x^4 + 18x = 171 не имеет решений (корней), и это доказывает его свойство.
