Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 16 мая 2024 09:31

Решить неравенство (log2) ^2(x-1) +6 > или = 5 log2(x-1)

Ответ нейросети

16 мая 2024 09:31

Для решения данного неравенства с логарифмами, начнем с того, что учтем, что основание логарифма равно 2.

  1. Сначала упростим выражение: (log2)^2(x-1) + 6 >= 5 log2(x-1)
  2. Заменим (log2)^2(x-1) на (log2(x-1))^2: (log2(x-1))^2 + 6 >= 5 log2(x-1)
  3. Пусть t = log2(x-1). Тогда у нас получится t^2 + 6 >= 5t.
  4. Перенесем все члены в одну сторону: t^2 - 5t + 6 >= 0
  5. Теперь решим квадратное уравнение: t^2 - 5t + 6 = 0
  6. Найдем корни уравнения: t1 = 2, t2 = 3
  7. Теперь выразим обратно через log: log2(x-1) = 2 или log2(x-1) = 3
  8. Решим оба уравнения для x: 2^2 = x-1 и 2^3 = x-1
  9. Получим: x = 5 и x = 9

Итак, решением данного неравенства будет x принадлежит [5, 9].

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

решить неравенство (log2) ^2(x-1) +6 > или = 5 log2(x-1)
Для решения данного неравенства с логарифмами, начнем с того, что учтем, что основание логарифма равно 2. 1. Сначала упростим выражение: (log2)^2(x-1) + 6 >= 5 log2(x-1) 2. Заменим (log2)^2(x-1) на (log2(x-1))^2: (log2(x-1))^2 + 6 >= 5 log2(x-1) 3. Пусть t = log2(x-1). Тогда у нас получится t^2 + 6 >= 5t. 4. Перенесем все члены в одну сторону: t^2 - 5t + 6 >= 0 5. Теперь решим квадратное уравнение: t^2 - 5t + 6 = 0 6. Найдем корни уравнения: t1 = 2, t2 = 3 7. Теперь выразим обратно через log: log2(x-1) = 2 или log2(x-1) = 3 8. Решим оба уравнения для x: 2^2 = x-1 и 2^3 = x-1 9. Получим: x = 5 и x = 9 Итак, решением данного неравенства будет x принадлежит [5, 9].