Найди градусную меру угла  𝑇 𝑅 𝐺 TRG, если  ◡ 𝑅 𝐺 = 104 ° ◡RG=104°, а  ◡ 𝑅 𝑇 : ◡ 𝑇 𝐺 = 5 : 3 ◡RT:◡TG=5:3.

Для нахождения градусной меры угла 𝑇𝑅𝐺 (TRG), нам известно, что 𝑅𝐺 = 104° и соотношение углов 𝑅𝑇:𝑇𝐺 = 5:3. Чтобы решить эту задачу, давайте разделим треугольник 𝑇𝑅𝐺 на два угла: 𝑇𝑅𝑆 и 𝑆𝑅𝐺. Соответственно, угол 𝑇𝑅𝑆 = 5𝑥, а угол 𝑆𝑅𝐺 = 3𝑥, где 𝑥 - это множитель, который мы будем находить. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол 𝑇𝑅𝐺 равен сумме углов 𝑇𝑅𝑆 и 𝑆𝑅𝐺: 5𝑥 + 3𝑥 + 104° = 180°. Решая уравнение: 8𝑥 + 104 = 180, 8𝑥 = 76, 𝑥 = 9,5. Теперь, найдем угол 𝑇𝑅𝐺, подставив найденное значение 𝑥 обратно: 5 * 9,5 = 47,5°. Итак, градусная мера угла 𝑇𝑅𝐺 составляет 47,5°.