Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь за задача.
Итак, перед нами треугольник DBC, который равнобедренный с основанием DC. Периметр треугольника равен 34 см, а отрезок BD равен 10 см. Нам нужно найти длину отрезка BN, где точка N - точка касания вписанной окружности со стороной DB.
Действуем по плану:
- Используем свойства равнобедренного треугольника, чтобы найти длину сторон.
- Понимаем, как вписанная окружность соотносится со сторонами треугольника.
- Используем формулу периметра для нахождения искомого отрезка.
Раз треугольник равнобедренный, BD и BC равны, так что BC тоже равен 10 см. Таким образом, DC равно 34 см (периметр) минус 2*10 см (две другие стороны), то есть 14 см.
Теперь, касательные отрезки, проведенные из одной точки к окружности, равны. Значит, BN равен ND.
Сумма длин отрезков BN и ND равна длине BD, то есть 10 см. Так как BN=ND, каждый из этих отрезков равен 5 см.
Вот и решение: длина отрезка BN равна 5 см.
