тр

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь за задача. Итак, перед нами треугольник DBC, который равнобедренный с основанием DC. Периметр треугольника равен 34 см, а отрезок BD равен 10 см. Нам нужно найти длину отрезка BN, где точка N - точка касания вписанной окружности со стороной DB. Действуем по плану: 1. Используем свойства равнобедренного треугольника, чтобы найти длину сторон. 2. Понимаем, как вписанная окружность соотносится со сторонами треугольника. 3. Используем формулу периметра для нахождения искомого отрезка. Раз треугольник равнобедренный, BD и BC равны, так что BC тоже равен 10 см. Таким образом, DC равно 34 см (периметр) минус 2*10 см (две другие стороны), то есть 14 см. Теперь, касательные отрезки, проведенные из одной точки к окружности, равны. Значит, BN равен ND. Сумма длин отрезков BN и ND равна длине BD, то есть 10 см. Так как BN=ND, каждый из этих отрезков равен 5 см. Вот и решение: длина отрезка BN равна 5 см.