на картинке

Понятно, давай разбираться с этой задачей по геометрии вместе. Итак, на картинке у нас изображён круг с центром в точке `O` и радиусом `OM`, который равен 22 см. Нам нужно найти MP + TK. На рисунке `∠MOT` обозначен как `2x` и `∠MOP` как `x`. Значит, данные углы связаны, так как `MOT` в два раза больше `MOP`. Вспоминаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поскольку `MOT` и `MOP` составляют вместе треугольник `MOP`, то мы можем использовать этот факт для нахождения значений углов. Также видим, что линия `PT` является прямой, следовательно, угол `POT` составляет 180° (развернутый угол). Если мы знаем значения углов `MOP` и `MOT`, мы сможем найти `x`. Т. к. `∠POT` развёрнутый, то `∠MOP` + `∠MOT` + `∠TOP` = 180°. Исходя из этого, мы можем сказать, что `x + 2x + 30° = 180°`, отсюда `3x = 150°`, и `x = 50°`. Значит, `∠MOT` = 2x = 100°. Теперь, зная, что радиус круга OM равен 22 см, и это радиусы до точки касания перпендикуляра от точки касания на прямой, у нас получаются равные отрезки MP и MT (радиусы до точек касания). Нам нужно найти MP + TK, но поскольку Вы не указали TK на рисунке, предполагаем, что TK также радиус, а именно OT. Таким образом, мы просто суммируем два радиуса: MP + TK = OM + OT = 22 см + 22 см = 44 см. Ответ: MP + TK = 44 см.