номер 371

Привет! Давай посмотрим на номер 371 и попробуем решить вместе. Сначала обратим внимание на условие: требуется найти значение корня. Используем свойства корней для упрощения задачи: а) √81 * √900. Поскольку оба числа - это полные квадраты, их корни мы можем найти легко: √81 = 9 (так как 9 * 9 = 81), √900 = 30 (так как 30 * 30 = 900). Умножаем их: 9 * 30 = 270. б) √0,36 * √49. Снова, это полные квадраты: √0,36 = 0,6 (так как 0,6 * 0,6 = 0,36), √49 = 7 (так как 7 * 7 = 49). Умножаем: 0,6 * 7 = 4,2. в) √(1/4)^12. Чтобы найти корень степени, просто поделим показатель степени на 2 (так как корень квадратный соответствует степени 1/2): (1/4)^12 = (1/4)^(12/2) = (1/4)^6. Теперь возводим 1/4 в шестую степень: (1/4)^6 = 1/4096. г) √(9/16)^10. Аналогично предыдущему пункту, делим показатель степени на 2: (9/16)^10 = (9/16)^(10/2) = (9/16)^5. Теперь нужно возвести в пятую степень 9/16: (9/16)^5. Давай посчитаем это вместе. Возведём в пятую степень отдельно числитель и знаменатель: 9^5 = 59049 и 16^5 = 1048576. Делим одно на другое, чтобы получить результат: 59049 / 1048576 = 0,05631351470947265625. Таким образом, значение корня для каждого выражения следующее: а) 270 б) 4,2 в) 1/4096 г) 0,05631351470947265625 Это была интересная задачка, как думаешь? Если что, спрашивай, мы вместе разберемся!