?
Привет! Давай вместе решим это упражнение по алгебре. Здесь у нас три примера на уравнения с дробями и смешанными числами.
Поехали по порядку.
- Для первого уравнения нам нужно найти значение x из \( \frac{3}{13} + x = \frac{188}{195} \). Сначала приведем левую сторону уравнения к общему знаменателю:
\( \frac{3 \cdot 15}{13 \cdot 15} + x = \frac{45}{195} + x \)
Теперь отнимем \( \frac{45}{195} \) от обеих сторон уравнения, чтобы найти x:
\( x = \frac{188}{195} - \frac{45}{195} \)
\( x = \frac{188 - 45}{195} \)
\( x = \frac{143}{195} \)
Далее можем упростить дробь, если есть общие делители (на самом деле, 143 и 195 можно сократить на 13):
\( x = \frac{143 : 13}{195 : 13} \)
\( x = \frac{11}{15} \)
- Во втором уравнении нужно решить:
\( x + \frac{7}{8} = \frac{51}{24} \)
Приведем смешанное число к неправильной дроби:
\( \frac{51}{24} \) уже в подходящем виде, так как \( 24 = 8 \cdot 3 \). Значит \( \frac{51}{24} = 2 + \frac{3}{24} \), но проще работать с неправильной дробью. Теперь отнимем \( \frac{7}{8} \) от обеих сторон:
\( x = \frac{51}{24} - \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} \)
\( x = \frac{51}{24} - \frac{21}{24} \)
\( x = \frac{51 - 21}{24} \)
\( x = \frac{30}{24} \)
Эту дробь также можно упростить, сократив на 6:
\( x = \frac{30 : 6}{24 : 6} \)
\( x = \frac{5}{4} \)
Или в виде смешанного числа:
\( x = 1 \frac{1}{4} \)
- Для третьего уравнения решаем следующее:
\( \frac{8}{19} + x = \frac{191}{228} \)
Сначала приведем в общий знаменатель:
\( \frac{8 \cdot 12}{19 \cdot 12} + x = \frac{96}{228} + x \)
Теперь отнимем \( \frac{96}{228} \) от обеих сторон:
\( x = \frac{191}{228} - \frac{96}{228} \)
\( x = \frac{191 - 96}{228} \)
\( x = \frac{95}{228} \)
Эта дробь сокращается на 19:
\( x = \frac{95 : 19}{228 : 19} \)
\( x = \frac{5}{12} \)
Вот и все решения. У тебя отлично получилось! Если есть вопросы по этим задачам – спрашивай.
