Треугольники АВСи А1В1С1 подобны, причём сходственными являются стороны АВ и А1В1, АС и А1С1. Найдите длины АВ и А1В1.

О, вот тут интересная задача на подобие треугольников. Нам нужно найти длины двух сходственных сторон подобных треугольников. Известно, что треугольники АВС и А1В1С1 подобны, а это значит, что отношения соответствующих сторон подобных треугольников равны. У нас есть длины двух сторон большего треугольника (AC1 и BC1) и одна сторона меньшего треугольника (AC). Давай найдём отношение сторон AC1 к AC: 93,6 / 52 = 1,8 (это и будет коэффициент подобия). Теперь мы можем использовать этот коэффициент, чтобы найти AB (обозначено как x на рисунке): x * 1,8 = x + 32,8. Давай решим это уравнение. 1,8x = x + 32,8, 1,8x - x = 32,8, 0,8x = 32,8, x = 32,8 / 0,8, x = 41. Отлично, мы нашли длину стороны AB. Теперь найдем сторону A1B1: A1B1 = AB * коэффициент подобия = 41 * 1,8 = 73,8. Итак, длины сторон AB и A1B1 составляют 41 и 73,8 соответственно. В вариантах ответов это соответствует третьему пункту.