Привет! Давай рассмотрим задачи по алгебре по порядку.
1. Неравенство: 6x - 2(2x + 9) < 1.
Раскроем скобки:
6x - 4x - 18 < 1
Упростим выражение:
2x - 18 < 1
Перенесем (-18) в правую сторону:
2x < 19
Разделим обе части на 2, чтобы найти x:
x < 9.5
Таким образом, интервал для первого неравенства: (-∞; 9.5).
Верный ответ: 1) (-∞; 9.5)
2. Неравенство: 7x - 4 - 2(3x - 1) ≤ -7.
Раскроем скобки:
7x - 4 - 6x + 2 ≤ -7
Упростим выражение:
x - 2 ≤ -7
Перенесем (-2) в правую сторону:
x ≤ -5
Интервал для второго неравенства: (-∞; -5].
Верный ответ: 4) (-∞; -5]
3. Неравенство: 2x - 3(x - 7) ≤ 3.
Раскроем скобки:
2x - 3x + 21 ≤ 3
Упростим выражение:
-x + 21 ≤ 3
Перенесем 21 в правую сторону:
-x ≤ -18
Умножим обе части на (-1) (помня, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный):
x ≥ 18
Интервал для третьего неравенства: [18; +∞).
Верный ответ: 3) [18; +∞)
4. Неравенство: 4x + 5 ≥ 6x - 2.
Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
4x - 6x ≥ -2 - 5
Упростим выражение:
-2x ≥ -7
Разделим обе части на -2 (помня про смену знака неравенства):
x ≤ 3.5
Интервал для четвертого неравенства: (-∞; 3.5].
Верный ответ: 2) (-∞; 3.5]
