алгебра

Привет! Давай рассмотрим задачи по алгебре по порядку.

1. Неравенство: 6x - 2(2x + 9) < 1.

Раскроем скобки: 6x - 4x - 18 < 1

Упростим выражение: 2x - 18 < 1

Перенесем (-18) в правую сторону: 2x < 19

Разделим обе части на 2, чтобы найти x: x < 9.5

Таким образом, интервал для первого неравенства: (-∞; 9.5).

Верный ответ: 1) (-∞; 9.5)

2. Неравенство: 7x - 4 - 2(3x - 1) ≤ -7.

Раскроем скобки: 7x - 4 - 6x + 2 ≤ -7

Упростим выражение: x - 2 ≤ -7

Перенесем (-2) в правую сторону: x ≤ -5

Интервал для второго неравенства: (-∞; -5].

Верный ответ: 4) (-∞; -5]

3. Неравенство: 2x - 3(x - 7) ≤ 3.

Раскроем скобки: 2x - 3x + 21 ≤ 3

Упростим выражение: -x + 21 ≤ 3

Перенесем 21 в правую сторону: -x ≤ -18

Умножим обе части на (-1) (помня, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный): x ≥ 18

Интервал для третьего неравенства: [18; +∞).

Верный ответ: 3) [18; +∞)

4. Неравенство: 4x + 5 ≥ 6x - 2.

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: 4x - 6x ≥ -2 - 5

Упростим выражение: -2x ≥ -7

Разделим обе части на -2 (помня про смену знака неравенства): x ≤ 3.5

Интервал для четвертого неравенства: (-∞; 3.5].

Верный ответ: 2) (-∞; 3.5]