Решите уравнение: 16/x^2-16 + x/x+4=2/x-4

Для решения уравнения 16/x^2 - 16 + x/(x+4) = 2/(x-4), сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет x^2 - 16 = (x-4)(x+4). Теперь уравнение примет вид: 16/(x^2 - 16) + x/(x+4) = 2/(x-4). Подставляем общий знаменатель: 16/(x^2 - 16) = 16/(x-4)(x+4), а x/(x+4) и 2/(x-4) сохраняем в исходном виде. Теперь у нас получится: 16/(x-4)(x+4) + x/(x+4) = 2/(x-4). Далее складываем дроби с общим знаменателем: (16 + x(x-4))/(x-4)(x+4) = 2/(x-4). Раскрываем скобки: (16 + x^2 - 4x)/(x-4)(x+4) = 2/(x-4). Уравнение принимает вид: (x^2 - 4x + 16)/(x-4)(x+4) = 2/(x-4). Теперь можем избавиться от знаменателя, умножив обе части уравнения на (x-4)(x+4): x^2 - 4x + 16 = 2(x+4). Решим это квадратное уравнение, приведя его к стандартному виду и найдем корни: x^2 - 4x + 16 - 2x - 8 = 0, x^2 - 6x + 8 = 0. Далее можно воспользоваться формулой дискриминанта и найти значения х. Надеюсь, что данное объяснение поможет вам разобраться с решением этого уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.