Решить по фото
Хорошо, давайте вместе разберемся с домашним заданием на фотографии.
Нам нужно построить график кусочно-заданной функции. Это значит, что в разных диапазонах x функция будет иметь разные выражения. Чтобы построить ее, нужно взять каждый интервал для x и нарисовать соответствующую часть графика в этом интервале. Не забудем учесть точки, в которых функция не определена или имеет разрыв.
Далее, у нас задача на нахождение экстремумов функции \( y = -x^3 + 4x^2 - 4x \). Для этого найдём производную функции \( y' \), приравняем её к нулю и получим критические точки. Проверим знаки производной слева и справа от каждой критической точки, чтобы понять, какой там экстремум: максимум или минимум. Затем вычислим значение функции в критических точках и на концах отрезка \([-3; 2]\).
И последняя задача - нахождение наибольшего треугольника среди равнобедренных треугольников с фиксированным периметром. Чтобы найти наиболее широкий треугольник, нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и возможно методы оптимизации, в частности, производную для функции площади треугольника в зависимости от одной из сторон.
К сожалению, у меня нет возможности нарисовать графики или выполнить вычисления вручную, но я могу объяснить, как именно нужно поступить на каждом шаге. Если у тебя возникнут сложности с какими-то конкретными пунктами, дай знать, и мы разберем их более подробно!
