Два мастера расписывают вазы на продажу. Первый мастер расписывает 45 % поступающих в продажу ваз, второй - 55 %. Первый мастер может допустить ошибку в 3 % росписей, а второй в 1 %. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине ваза окажется с ошибкой в рисунке росписи.

Для решения этой задачи нам нужно использовать вероятности совместных событий. Пусть событие A - ваза расписана первым мастером с ошибкой, а событие B - ваза расписана вторым мастером с ошибкой. Тогда вероятность совместного события P(A и B) можно найти как произведение вероятностей событий A и B: P(A и B) = P(A) * P(B). Вероятность того, что ваза была расписана первым мастером с ошибкой: P(A) = 0.45 * 0.03 = 0.0135. Вероятность того, что ваза была расписана вторым мастером с ошибкой: P(B) = 0.55 * 0.01 = 0.0055. Итак, вероятность того, что случайно купленная в магазине ваза окажется с ошибкой в рисунке росписи, равна сумме вероятностей событий A и B: P(A) + P(B) = 0.0135 + 0.0055 = 0.019. Таким образом, вероятность того, что ваза окажется с ошибкой в рисунке росписи, составляет 0.019 или 1.9%.