Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой. Решите данную задачу, выбрав в прямоугольниках слова по смыслу.…
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой. Решите данную задачу, выбрав в прямоугольниках слова по смыслу. Анализ: Для построения ... не хватает местоположения ... . Определим его пересечением ... ГМТ: данной ... m и окружности с центром в данной точке и данного ... (условие принадлежности точки окружности). Построение 1. Даны ... А, отрезок длиной r и прямая m. 2. Построим окружность с центром в точке А и ... r. 3. О - точка ... окружности и прямой m. 4. Окружность с центром О и ... r – искомая. Доказательство Построенная окружность искомая, т.к. точка О принадлежит ... m и ОА = r, т.е. А принадлежит ... . Исследование Количество решений задачи зависит от расстояния от т. А до прямой и радиуса. Если радиус меньше указанного расстояния, то ... . Если радиус больше указанного расстояния, то ... . Если радиус равен указанному расстоянию, то задача имеет ... .
Для построения окружности с заданным радиусом, проходящей через данную точку и с центром на заданной прямой, следует выполнить следующие шаги:
- Изучите данные: даны точка А, отрезок длиной r и прямая m.
- Постройте окружность с центром в точке А и радиусом r.
- Найдите точку O - точку пересечения окружности и прямой m.
- Постройте окружность с центром в точке O и радиусом r - это и будет искомая окружность.
Доказательство: Построенная окружность удовлетворит условиям задачи, так как точка O принадлежит прямой m и расстояние до точки A равно r, что подтверждает принадлежность точки А окружности.
Исследование: Количество решений задачи зависит от величины расстояния от точки A до прямой и от выбранного радиуса. Если радиус меньше указанного расстояния, то окружность не будет пересекать прямую. Если радиус больше указанного расстояния, то окружность пересечет прямую в двух точках. Если радиус равен указанному расстоянию, то задача будет иметь единственное решение.
