выполните умножения

Понял, давайте вместе выполним умножение. В задании под номером 40.3 нужно выполнить умножение дробей. Как правило, умножать дроби довольно просто: нужно умножить числители и знаменатели каждой из дробей между собой. Но перед тем, как это делать, полезно сокращать общие множители числителя одной дроби и знаменателя другой, это упрощает вычисления.

Давай возьмём пример задание 3) \( \frac{ab}{4xy} * \frac{12a^2b}{10x^3y} \). Чтобы упростить эту задачу, можно сначала сократить числа 12 и 4 на их общий делитель — это 4. 12 делится на 4 три раза, а 4 делится на 4 один раз. То есть, из чисел останется только 3 в числителе и 1 в знаменателе. Можем также поработать с переменными: \(a\) сокращается с \(a^2\), оставляя один \(a\) в числителе, и \(b\) с \(b\) сократится полностью.

Остаётся выражения с \(x\) и \(y\). \(x\) сокращается с \(x^3\), оставляя \(x^2\) в знаменателе, и \(y\) с \(y\) сокращается полностью.

Теперь у нас осталось умножить оставшиеся числители и знаменатели: \(1*3 = 3\) и \(1*10x^2y = 10x^2y\).

Итак, результат умножения дробей: \(\frac{3a}{10x^2y}\).