В окружности с центром O проведены диаметр DK и хорды KA и KB так, что ∠OAK =∠OBK (рис. 67). Докажите, что AK = BK.

Question 1

В окружности с центром O проведены диаметр DK и хорды KA и KB так, что ∠OAK =∠OBK (рис. 67). Докажите, что AK = BK.

Answer

Данная задача относится к свойствам окружностей и требует применения геометрических знаний. Давайте разберем ваш запрос.

Из условия задачи, у нас есть информация о диаметре DK и хордах KA и KB, при этом угол ∠OAK равен углу ∠OBK.

Чтобы доказать, что AK = BK, мы можем воспользоваться теоремой о равенстве углов, образованных хордами, которая утверждает, что хорды, стягивающие равные углы на окружности, равны.

Из угла ∠OAK равного углу ∠OBK следует, что хорды KA и KB равны между собой, иначе бы эти углы были бы разные.

Таким образом, доказано, что AK = BK.

Question 2

В окружности с центром O проведены диаметр DK и хорды KA и KB так, что ∠OAK =∠OBK (рис. 67). Докажите, что AK = BK.

Answer

Данная задача относится к свойствам окружностей и требует применения геометрических знаний. Давайте разберем ваш запрос. Из условия задачи, у нас есть информация о диаметре DK и хордах KA и KB, при этом угол ∠OAK равен углу ∠OBK. Чтобы доказать, что AK = BK, мы можем воспользоваться теоремой о равенстве углов, образованных хордами, которая утверждает, что хорды, стягивающие равные углы на окружности, равны. Из угла ∠OAK равного углу ∠OBK следует, что хорды KA и KB равны между собой, иначе бы эти углы были бы разные. Таким образом, доказано, что AK = BK.

Сервисы

Курсы подготовки к ЕГЭ

Бесплатный пробный урок с репетитором

Вопрос от Анонимного юзера 05 мая 2024 16:58

В окружности с центром O проведены диаметр DK и хорды KA и KB так, что ∠OAK =∠OBK (рис. 67). Докажите, что AK = BK.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Мобильное приложение ГДЗ

Поможем улучшить оценки по любому предмету

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме