н 1476(3)

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений под номером 1476 пункт 3. У нас есть система из двух уравнений: \[ 4(3x + y) - 1 = y - 2x, \] \[ 2(4x - y) + 19 = -x. \] Давай сначала упростим уравнения. Раскроем скобки в первом уравнении: \[ 12x + 4y - 1 = y - 2x. \] Теперь перенесем всё, что связано с \( y \) и \( x \), на разные стороны: \[ 12x + 2x = y - 4y + 1. \] Получаем: \[ 14x = -3y + 1. \] Теперь давай раскроем скобки во втором уравнении: \[ 8x - 2y + 19 = -x. \] Переносим \( x \) на одну сторону, а всё остальное на другую: \[ 8x + x = -19 + 2y. \] Получаем: \[ 9x = 2y - 19. \] Теперь у нас есть система из двух новых уравнений: \[ 14x = -3y + 1, \] \[ 9x = 2y - 19. \] Для решения этой системы можем выразить \( x \) из одного уравнения через \( y \) и подставить в другое. Например, выразим \( x \) из второго уравнения: \[ x = \frac{2y - 19}{9}. \] Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение: \[ 14 \cdot \frac{2y - 19}{9} = -3y + 1. \] Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 9: \[ 14 \cdot (2y - 19) = -3y \cdot 9 + 1 \cdot 9. \] Умножим: \[ 28y - 266 = -27y + 9. \] Теперь соберем все \( y \) слева, а числа справа: \[ 28y + 27y = 9 + 266. \] Сложим коэффициенты при \( y \) и числа: \[ 55y = 275. \] Теперь разделим на 55, чтобы найти \( y \): \[ y = \frac{275}{55} = 5. \] Теперь, зная \( y \), найдем \( x \). Подставим \( y \) в выражение, которое мы нашли для \( x \): \[ x = \frac{2 \cdot 5 - 19}{9} = \frac{10 - 19}{9} = \frac{-9}{9} = -1. \] Итак, решение системы: \( x = -1 \), \( y = 5 \). Вот и всё! Надеюсь, всё было понятно. Если есть вопросы — смело спрашивай!