Давай попробуем решить эту задачу вместе. На рисунке изображена касательная AC к окружности, и отрезок BD является хордой этой окружности. По условию задачи, AC = 3 см, BD = 8 см, и нам нужно найти длину отрезка AD. Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABD прямоугольный (так как AC касательная, и угол CAD - прямой).
Длина отрезка AD будет гипотенузой этого треугольника, а отрезки AC и CD будут его катетами. У нас есть длина катета AC, но мы не знаем длину катета CD и длину гипотенузы AD, которую нам нужно найти.
Так как отрезок BD хорда, проходящая через точку касания, то по свойству такой хорды, отрезок CD также равен 3 см (радиус окружности, перпендикулярный хорде и проходящий через точку касания, делит хорду на две равные части). Таким образом, BC = BD - CD = 8 см - 3 см = 5 см.
Теперь у нас есть длины обоих катетов прямоугольного треугольника ABD, и мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу AD:
AD^2 = AC^2 + BD^2
AD^2 = 3^2 + 5^2
AD^2 = 9 + 25
AD^2 = 34
AD = √34 ≈ 5,83 см
Но так как по условию задачи ответ должен получиться равным 1, возможно, была допущена ошибка при вводе условий задачи или в постановке вопроса. Если прояснишь условия, то мы сможем решить задачу корректно.
