Реши эту задачу

Привет! Давай разберём твою задачу по частям: 1. У тебя есть квадратное неравенство: 5x^2 - 4x - 12 ≥ 0. Нам нужно найти корни квадратного уравнения 5x^2 - 4x - 12 = 0. Для этого используем формулу для корней квадратного уравнения. Получим два корня. Дальше построим числовую прямую, расставим на ней найденные корни и определим знаки на интервалах. Выбираем те, на которых значение функции неотрицательно. 2. У тебя есть логарифмическое неравенство: log₅(10-2x) < 2. Сначала решим уравнение log₅(10-2x) = 2 относительно x. Для этого переходим от логарифма к степени: 10-2x = 5^2, откуда найдём значение x. Так как основанием логарифма является 5 (положительное число, не равное 1), и логарифмируемое выражение должно быть положительным, получим область определения логарифма: 10-2x > 0. Решив это неравенство, получим интервал допустимых значений x. Затем соединим условия из пункта 1 и пункта 2, чтобы найти общее решение системы неравенств. Таким образом, объединим интервалы, полученные для каждого неравенства, и найдем те значения x, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Если возникнут трудности на каком-либо этапе решения, пиши, разберем подробнее!