Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей по геометрии. Тебе нужно найти длину отрезка BC.
Из чертежа видно, что AB - диаметр окружности, значит, треугольник ABC - прямоугольный, так как угол C опирается на диаметр. Зная это, давай применим теорему Пифагора для нахождения длины неизвестной стороны BC.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть
[ AC^2 + BC^2 = AB^2. ]
Мы знаем, что ( AB = 10 ) и ( MC = 4 ). Поскольку ( M ) лежит на ( AB ), а ( MC ) - это часть ( AC ), то
[ AC = AM + MC. ]
Нам неизвестно AM, но мы можем его выразить через радиус окружности ( R ), который равен половине диаметра, то есть ( R = AB / 2 = 10 / 2 = 5 ). Поскольку ( O ) - центр окружности, ( AO ) - это радиус, следовательно, ( AM = AO = R = 5 ).
Следовательно,
[ AC = AM + MC = 5 + 4 = 9. ]
Теперь подставляем известные значения в теорему Пифагора:
[ AC^2 + BC^2 = AB^2 ]
[ 9^2 + BC^2 = 10^2 ]
[ 81 + BC^2 = 100. ]
Теперь решим уравнение относительно ( BC ):
[ BC^2 = 100 - 81 ]
[ BC^2 = 19 ]
[ BC = \sqrt{19}. ]
Таким образом, длина отрезка BC составляет (\sqrt{19}), что примерно равно 4.36 (если вычислять приблизительно).
Надеюсь, это поможет тебе решить задачу! Если что-то непонятно или есть еще вопросы – спрашивай.
