В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусам, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 5 см, найдите площадь треугольника

В прямоугольном треугольнике с углом в 30 градусов радиус вписанной окружности равен 5 см. Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства вписанной окружности. Радиус вписанной окружности треугольника равен половине периметра треугольника, деленной на его полупериметр. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон, а полупериметр - половине периметра. Так как мы знаем радиус вписанной окружности (5 см), мы можем найти полупериметр треугольника. Зная длины сторон прямоугольного треугольника (который имеет угол 30 градусов), мы можем выразить площадь треугольника через эти данные. Поэтому, продолжим с рассчетами, используя известные свойства и формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника.