В кармане 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля. Три переложили в другой карман. Найти вероятность, что обе двухрублевые лежат в одном кармане.

В данной задаче изначально у нас есть 4 монеты по 1 рублю и 2 монеты по 2 рубля. Когда мы перекладываем три монеты в другой карман, у нас остаются 3 монеты в первом кармане: 1 монета по 1 рублю и 2 монеты по 2 рубля. Для нахождения вероятности того, что обе двухрублевые монеты окажутся в одном кармане, нам нужно рассмотреть все возможные варианты размещения монет. Итак, у нас есть 3 монеты в первом кармане и 3 монеты во втором. Мы хотим найти вероятность того, что обе монеты по 2 рубля будут в одном кармане. Существует 3 способа, как оба 2-рублевых монеты могут оказаться в одном кармане: 1. Обе 2-рублевые монеты остаются в старом кармане, а третья 2-рублевая монета переложена. Это случается с вероятностью 2/3 * 1/2 = 1/3. 2. Одна 2-рублевая монета остается в старом кармане, а другая 2-рублевая монета и третья монета перекладываются. Это случается с вероятностью 1/3 * 2/2 = 1/3. 3. Обе 2-рублевые монеты перекладываются. Это происходит с вероятностью 1/3 * 1/2 = 1/6. Итак, суммируя вероятности этих трех случаев, мы получаем общую вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане: 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/3. Таким образом, вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане, составляет 2/3.