Площа основи піраміди дорівнює 4 см³, а її об'єм 12 см³. Одне з бічних ребер цієї піраміди перпендикулярие до площини й основи. Знайдіть довжину цього ребра.

Для початку, нам потрібно скористатися формулою для об'єму піраміди, яка враховується так: Об'єм = 1/3 * Площа_основи * Висота. У нашому випадку, об'єм дорівнює 12 см³, а площа основи 4 см². Ми можемо знайти висоту піраміди, використовуючи відомі дані: 12 = 1/3 * 4 * Висота. Після спрощення цього рівняння, отримаємо Висоту = 9 см. Далі, якщо одне з бічних ребер перпендикулярне до основи, то утворює прямокутний трикутник з висотою піраміди. Ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину цього ребра. Нехай це ребро має довжину х. Тоді маємо: х² = (1/2 х висота)² + висота². Підставляючи відомі значення, отримуємо: х² = (1/2 х 9)² + 9². Розв'язавши це рівняння, отримаємо довжину бічного ребра піраміди. Надіюсь, що ця відповідь була корисною та допомогла вам зрозуміти задачу. Я завжди готовий допомогти з подібними питаннями!