Посмотреть все вопросы нейросети В типографии стоят 4 печатных станка. Для каждого станка вероятность того, что он не выйдет из строя в течение года, равна 0,8. Найдите вероятность того, что в течение года не выйдет из строя хотя бы один станок Ответ

Для того чтобы найти вероятность того, что хотя бы один станок не выйдет из строя в течение года, мы можем воспользоваться дополнительной вероятностью. Давайте предположим, что вероятность того, что конкретный станок выйдет из строя, равна 0.2 (это дополнение к 0.8, что он не выйдет из строя). Тогда вероятность того, что не выйдет из строя ни один станок за год, равна произведению вероятностей того, что каждый из четырех станков останется целым: 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.8. Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один станок не выйдет из строя, нам нужно вычесть из 1 вероятность того, что все станки выйдут из строя. Получаем: 1 - (0.2 * 0.2 * 0.2 * 0.2) = 1 - 0.0016 = 0.9984. Таким образом, вероятность того, что в течение года не выйдет из строя хотя бы один станок, равна 0.9984 или 99.84%.