задача

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас здесь есть два уравнения прямых на плоскости: \( y = 4x - 2 \) и \( y = -5x + 6 \). Твоя задача, как я понимаю, состоит в том, чтобы найти точку пересечения этих двух прямых. То есть нам нужно найти такие значения \( x \) и \( y \), при которых уравнения будут верны одновременно.

Так как оба уравнения выражены через \( y \), мы можем приравнять правые части друг другу: \[ 4x - 2 = -5x + 6. \]

Теперь решим уравнение:

1. Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \[ 4x + 5x = 6 + 2. \]

2. Сложим подобные: \[ 9x = 8. \]

3. Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{8}{9}. \]

4. Зная \( x \), подставим его в одно из уравнений (давай возьмем первое): \[ y = 4 \cdot \frac{8}{9} - 2. \]

5. Упростим и найдем \( y \): \[ y = \frac{32}{9} - 2 = \frac{32}{9} - \frac{18}{9} = \frac{14}{9}. \]

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых имеет координаты \( \left( \frac{8}{9}, \frac{14}{9} \right) \).

Все получилось! Если что-то непонятно – спрашивай, помогу разобраться.