Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 288 км, вышел катер. Дойдя до пункта В, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени. Обозначим скорость катера как V км/ч. При движении от пункта А к пункту B катер движется против течения реки, поэтому его скорость относительно берега будет V - 4 км/ч (учитывая скорость течения). Таким образом, время, затраченное на первый участок пути, равно 288 / (V - 4) часов. При движении обратно, катер движется по течению, его скорость относительно берега будет V + 4 км/ч. Теперь время, затраченное на возврат, составляет 288 / (V + 4) часов. Условие гласит, что время возвращения было на 3 часа меньше, чем время отхода. Поэтому мы получаем уравнение: 288 / (V - 4) = 288 / (V + 4) + 3 Решая это уравнение, вы найдете нужную скорость катера V в км/ч.