При каком значении р уравнение 4х²-8х+p=0 имеет единственный корень?

Уравнение 4x² - 8x + p = 0 имеет единственный корень при условии, что дискриминант этого квадратного уравнения равен нулю. Для однозначного решения необходимо, чтобы D = b² - 4ac был равен нулю, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 4, b = -8, c = p. Подставив значения в формулу дискриминанта D = (-8)² - 44p, получаем:

64 - 16p = 0.

Решив это уравнение, найдем значение p. Таким образом, уравнение 4x² - 8x + p = 0 будет иметь единственный корень при p = 4.