Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25.

Чтобы найти площадь поверхности прямой призмы, нужно сначала вычислить площадь всех ее граней и затем сложить их. Дано, что в основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 25 и 60. Формула площади ромба, основанная на его диагоналях, равна: \( S_{\text{ромб}} = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба. Подставив данные, получаем: \( S_{\text{ромб}} = \frac{25 \cdot 60}{2} = 750 \) квадратных единиц. Боковое ребро прямой призмы равно 25. Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна \( S_{\text{боковая}} = \text{периметр основания} \times \text{высоту} \). В данном случае, так как у нас ромб, периметр основания равен 4 раза длине стороны ромба, т.е. 4 * 25 = 100. Пусть высота призмы равна h. Тогда \( S_{\text{боковая}} = 100h \). Общая площадь поверхности прямой призмы равна сумме площадей всех ее граней: \( S_{\text{поверхность}} = S_{\text{ромб}} + 2S_{\text{боковая}} \). Подставив найденные значения, получаем окончательный ответ. Для вычисления площади поверхности прямой призмы с подобными ромбовыми основаниями используйте формулу выше, которая опирается на площадь ромба и площадь боковой поверхности.