Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25.

Площадь поверхности прямоугольной призмы можно найти суммируя площади всех боковых поверхностей. У нас есть ромб в основании, у которого диагонали равны 25 и 60. Поскольку у ромба диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам, каждая из сторон ромба равна половине одной из диагоналей. Таким образом, можно найти стороны ромба: \(a = 25/2 = 12.5\) и \(b = 60/2 = 30\). Боковое ребро призмы равно 25, что соответствует одной из сторон ромба, а высота призмы равна другой стороне ромба. Таким образом, высота равна 30. Теперь мы можем найти боковую площадь призмы, перемножив периметр основания на высоту: \(S_{бок} = 2(a + b) \cdot h\). После нахождения боковой площади, добавьте к ней площадь двух оснований призмы итоговая площадь поверхности призмы будет равна сумме: \(S_{общ} = S_{бок} + 2S_{основания}\). Выполнив расчеты, вы найдете площадь поверхности прямой призмы.