Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25.

Для расчета площади поверхности прямой призмы сначала нужно найти площадь ее боковой поверхности. Для начала найдем высоту призмы. Поскольку боковое ребро равно 25, это же значение равно высоте призмы. Теперь чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно умножить периметр основания на высоту. У нас основание - ромб, для которого можно использовать формулу: S = a * h, где a - длина стороны ромба, а h - высота ромба. Так как у нас ромб с диагоналями, равными 25 и 60, удобнее использовать формулу площади ромба через диагонали S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей. Подставляем значения: S = (25 * 60) / 2 = 750. Теперь находим площадь боковой поверхности призмы. У нас есть формула боковой поверхности прямоугольной призмы: Sб = p * h, где р - периметр основания (в нашем случае, периметр ромба), а h - высота призмы (длина бокового ребра). Периметр ромба равен 2 * √((d1^2 + d2^2) / 2) = 2 * √((25^2 + 60^2) / 2) = 2 * √(625 + 3600) = 2 * √(4225) = 2 * 65 = 130. Теперь вычислим площадь боковой поверхности: Sб = 130 * 25 = 3250. Наконец, находим общую площадь поверхности призмы, которая представляет собой сумму площади боковой поверхности и площади двух оснований (ромбов): Sобщ = 2 * Sромб + Sб = 2 * 750 + 3250 = 1500 + 3250 = 4750. Итак, площадь поверхности прямой призмы равна 4750.