задача 7 ветви параболы направлены вниз

Привет! Давай разбираться с задачей 7.

Сначала обратим внимание на текст: "ветви параболы направлены вниз". Это значит, что коэффициент при \( x^2 \) в уравнении параболы отрицательный.

Дана координата вершины параболы (-4; 1). Форма уравнения параболы с вершиной в точке (h; k) и направленными вниз ветвями выглядит так: \( y = a(x - h)^2 + k \), где \( a < 0 \).

Теперь подставим координаты вершины в это уравнение: \( y = a(x + 4)^2 + 1 \)

Чтобы найти значение а, нам нужно знать еще одну точку, через которую проходит парабола. Но у нас нет дополнительной информации о точках параболы, поэтому дальше мы можем только говорить о виде уравнения в общем виде.

Область определения параболы - это все возможные значения x, для которых есть значения y. Поскольку x может принимать любые действительные значения, область определения функции - это все действительные числа.

Множество значений функции - это значения y, которые парабола может принимать. Поскольку ветви направлены вниз, максимальное значение y - это значение в вершине, то есть y = 1. Тогда множество значений функции - это все действительные числа меньше или равные 1.

Таким образом:

• Область определения функции: \( (-\infty; +\infty) \)
• Множество значений функции: \( (-\infty; 1] \)