Привет! Давай разбираться с задачей 7.
Сначала обратим внимание на текст: "ветви параболы направлены вниз". Это значит, что коэффициент при ( x^2 ) в уравнении параболы отрицательный.
Дана координата вершины параболы (-4; 1). Форма уравнения параболы с вершиной в точке (h; k) и направленными вниз ветвями выглядит так: ( y = a(x - h)^2 + k ), где ( a < 0 ).
Теперь подставим координаты вершины в это уравнение:
( y = a(x + 4)^2 + 1 )
Чтобы найти значение а, нам нужно знать еще одну точку, через которую проходит парабола. Но у нас нет дополнительной информации о точках параболы, поэтому дальше мы можем только говорить о виде уравнения в общем виде.
Область определения параболы - это все возможные значения x, для которых есть значения y. Поскольку x может принимать любые действительные значения, область определения функции - это все действительные числа.
Множество значений функции - это значения y, которые парабола может принимать. Поскольку ветви направлены вниз, максимальное значение y - это значение в вершине, то есть y = 1. Тогда множество значений функции - это все действительные числа меньше или равные 1.
Таким образом:
- Область определения функции: ( (-\infty; +\infty) )
- Множество значений функции: ( (-\infty; 1] )
