Реши пожалуйста карточку

Давай разберемся с этой карточкой вместе. Сначала перевернем изображение, чтобы лучше увидеть условия задач:

1. Упростите выражение: \( \frac{(a^{-1} + b^{-1}) (a + b)}{a + b} \)

2. Найдите значение выражения при a = 0.5 и b = 2: \( (0.5^{-1} + 2^{-1}) \cdot (0.5 + 2) \)

3. Какое из чисел является наименьшим: A) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) B) \( \sqrt{2} \) C) \( \frac{1}{2} \)

Мы с тобой последовательно решим каждый пункт:

1. В этом выражении мы видим, что (a + b) сократится, так как оно есть в числителе и знаменателе: \( \frac{(a^{-1} + b^{-1}) (a + b)}{a + b} = a^{-1} + b^{-1} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \)

2. Теперь подставим значения a и b в выражение и найдем его значение: \( (0.5^{-1} + 2^{-1}) \cdot (0.5 + 2) = (2 + 0.5) \cdot (2.5) = 2.5 \cdot 2.5 = 6.25 \)

3. Чтобы сравнить числа и найти наименьшее, нам нужно привести их к общему виду или сравнить их значения: A) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) примерно равно 0.71 B) \( \sqrt{2} \) примерно равно 1.41 C) \( \frac{1}{2} \) равно 0.5

Наименьшим является число С) \( \frac{1}{2} \).

Надеюсь, что объяснение понятно, и ты сможешь применить эти методы для решения подобных задач в дальнейшем!