402. В треугольнике АВС (АВ = ВС) проведены медиана АМ и высо- та ВН. Найдите ВН, если АМ = 45 см. /САМ = 30°.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства треугольников и знание основ геометрии.

Поскольку задано, что медиана АМ в треугольнике АВС равна 45 см и угол САМ равен 30°, мы можем воспользоваться теоремой косинусов для нахождения высоты ВН.

Сначала найдем сторону AC треугольника, так как медиана делит сторону в отношении 2:1. Зная, что АМ = 45 см, мы можем найти AC:

AM = MC = 45 см / 2 = 22.5 см AC = 2 * AM = 2 * 45 см = 90 см

Теперь мы можем приступить к нахождению высоты ВН. Выразим BH через BC (BH равно HS, так как BH - высота треугольника):

cos(30°) = BH / BC cos(30°) = BH / (AC / 2) cos(30°) = BH / (90 см / 2) cos(30°) = BH / 45 см BH = 45 см * cos(30°) BH ≈ 38.97 см

Таким образом, высота ВН равна примерно 38.97 см.