окружность задана уравнением (х+5)^2 + (у-4)^2 = 25 а) укажите центр окружности и радиус б) Какие из точек А(2;4) В(0;1) С(-2;8) лежат на данной окружности?

Данная окружность описывается уравнением (х+5)^2 + (у-4)^2 = 25. а) Чтобы определить центр окружности и радиус, сравним данное уравнение с уравнением окружности общего вида (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус. Из данного уравнения видим, что центр окружности находится в точке (-5; 4), так как это соответствует уравнению (x+5) и (y-4). Радиус окружности равен квадратному корню из радикала, то есть √25 = 5. Итак, центр окружности: (-5; 4), радиус: 5. б) Теперь проверим, какие из точек А(2;4), В(0;1) и С(-2;8) лежат на данной окружности. 1. Для точки А(2;4): Подставляем координаты точки (2;4) в уравнение окружности: (2+5)^2 + (4-4)^2 = 25 7^2 + 0^2 = 25 49 = 25 Точка А(2;4) не лежит на данной окружности. 2. Для точки В(0;1): Подставляем координаты точки (0;1) в уравнение окружности: (0+5)^2 + (1-4)^2 = 25 5^2 + (-3)^2 = 25 25 + 9 = 25 34 ≠ 25 Точка В(0;1) также не лежит на данной окружности. 3. Для точки С(-2;8): Подставляем координаты точки (-2;8) в уравнение окружности: (-2+5)^2 + (8-4)^2 = 25 3^2 + 4^2 = 25 9 + 16 = 25 25 = 25 Точка С(-2;8) лежит на данной окружности. Итак, только точка С(-2;8) лежит на данной окружности.