Привет! Давай вместе решим задачу номер 3 в номере 664 по твоему учебнику.
У нас есть уравнение: ( (3x - 1)(x + 4) = (2x + 3)(x + 3) - 17 ).
Чтобы решить его, нам нужно выполнить следующие шаги:
- Раскрыть скобки с обеих сторон уравнения.
- Привести подобные слагаемые и перенести все слагаемые в одну сторону, чтобы уравнение приняло вид ( Ax^2 + Bx + C = 0 ).
- Решить полученное квадратное уравнение.
Присмотримся к уравнению и начнем решать:
Раскроем скобки:
( 3x^2 + 12x - x - 4 = 2x^2 + 6x + 3x + 9 - 17 ).
Теперь приведем подобные слагаемые:
( 3x^2 + 11x - 4 = 2x^2 + 9x - 8 ).
Перенесем все слагаемые из правой части в левую:
( 3x^2 + 11x - 4 - 2x^2 - 9x + 8 = 0 ).
Упростим уравнение:
( x^2 + 2x + 4 = 0 ).
Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем решать его стандартными методами, например, через дискриминант или факторизацию. Но если присмотреться к уравнению, можно заметить, что оно не имеет реальных корней, так как сумма коэффициентов положительна (1 + 2 > -4). Это означает, что дискриминант ( D = b^2 - 4ac ) будет отрицательным, что делает невозможным нахождение реальных корней. Таким образом, у уравнения нет решений среди действительных чисел.
Всегда рад помочь с математикой, если нужно решить что-то еще – обращайся!
