Дано: треугольник KLM. LD медиана. KD равно DM. LD равно 52. KM равно 86. Найти: длинну KD.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством медианы в треугольнике. Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам, а также делит площадь треугольника на две равные части.

Так как LD - медиана, то \[KD = DM\]. Поскольку LD делит сторону на две равные части, то \[KL = LM\].

Зная, что LD равно 52 и KM равно 86, мы можем составить уравнение для нахождения KD.

Из равенства треугольников KDM и MLD следует, что \[KD + DM = LD\]
Так как LD равно 52, а KD равно DM, то
\[2KD = 52\]
\[KD = 26\].

Таким образом, длинна отрезка KD равна 26.