найти угол х

Хорошо, давай разбираться с этим вместе. На картинке изображена окружность, и даны два угла: α = 54° и β = 144°. Вероятно, α - это угол при основании равнобедренного треугольника, а β - это вписанный угол, который опирается на дугу, противоположную основанию. Чтобы найти угол x, который лежит на пересечении этих двух углов, нужно предположить, что угол x и угол α составляют вместе развернутый угол 180° (потому что вокруг точки - это полная окружность, и она равна 360°, а здесь у нас половина). Следовательно, x = 180° - α. Теперь можно подставить значение угла α и посчитать: x = 180° - α = 180° - 54° = 126°. Теперь у нас есть угол x = 126°, который является углом при вершине равнобедренного треугольника. Но нам ещё надо учесть угол β. Угол β, как я говорил, это вписанный угол, опирающийся на дугу, противоположную основанию. Вписанный угол всегда в два раза меньше центрального угла, который опирается на ту же дугу. Поэтому, чтобы найти величину дуги, на которую опирается угол β, удвоим его: угол центральный = 2 * β = 2 * 144° = 288°. Следовательно, мы нашли угол, на который опирается дуга окружности, противоположная основанию равнобедренного треугольника, и это значение - 288°. Теперь мы знаем угол при вершине (x) и угол дуги окружности (угол центральный), на который опирается угол β. Мы знаем, что полная окружность это 360°, из этого следует, что оставшаяся дуга, не занятая углом центральным, равна 360° - 288° = 72°. Так как у нас равнобедренный треугольник и две дуги на которые опираются вписанные углы α равны, каждая из этих дуг будет равна половине от 72°: дуга (на которую опирается α) = 72° / 2 = 36°. Теперь мы знаем, что угол α также является вписанным и опирается на дугу в 36°, значит удвоенная дуга будет равняться величине угла x: 2 * дуга (на которую опирается α) = x. 2 * 36° = x = 72°. Итак, в результате мы получаем, что x = 72°.