Известно, что события А и В взаимно противоположные, и при этом вероятность события А составляет 25% от вероятности события В. Найдите Р(А).

Для нахождения вероятности события А, нам известно, что она составляет 25% от вероятности события В, которую мы обозначим как P(В). Таким образом, математически это может быть записано как P(А) = 0.25 * P(В). Поскольку события А и В взаимно противоположные, то их суммарная вероятность должна равняться 1, то есть P(А) + P(В) = 1. Используя данное условие, мы можем выразить вероятность события А через вероятность события В: P(А) = 0.25 * (1 - P(А)). Теперь подставим это уравнение в условие P(А) + P(В) = 1 и найдем P(А). Получаем: 0.25 * (1 - P(А)) + P(В) = 1. Далее, подставим вероятность события А вместо P(В): 0.25 * (1 - P(А)) + (1 - 0.25 * (1 - P(А))) = 1. Решая это уравнение, мы найдем вероятность события А.