по фото

Привет! Давай посмотрим, что у нас есть. Необходимо найти координаты вершины параболы для каждого из уравнений. Уравнения парабол в форме \( y = ax^2 + bx + c \) имеют вершину в точке с координатами \( (h, k) \), где \( h = -\frac{b}{2a} \) и \( k \) можно найти, подставив \( h \) обратно в уравнение. Для уравнения \( y = 2x^2 \), тут \( a = 2 \), \( b = 0 \), \( c \) не важно, так как мы ищем \( h \). Значит \( h = -\frac{0}{2*2} = 0 \). Подставляем \( x = 0 \) в уравнение, чтобы найти \( k \): \( k = 2*0^2 = 0 \). Таким образом, вершина у \( y = 2x^2 \) будет в точке (0, 0). Для \( y = -0.5x^2 + 1 \), тут \( a = -0.5 \), \( b = 0 \), значит \( h = -\frac{0}{2*(-0.5)} = 0 \). Тогда \( k = -0.5*0^2 + 1 = 1 \). Вершина: (0, 1). Для \( y = 3x^2 - 5x \), тут \( a = 3 \), \( b = -5 \), значит \( h = -\frac{-5}{2*3} = \frac{5}{6} \). Подставляем \( x = \frac{5}{6} \), \( k = 3*(\frac{5}{6})^2 - 5*\frac{5}{6} \). При упрощении выражения получаем значение \( k \). Давай упростим: \( k = 3*(\frac{25}{36}) - \frac{25}{6} = \frac{75}{36} - \frac{150}{36} = -\frac{75}{36} \), что упрощается до \(-\frac{25}{12}\). Вершина: (\(\frac{5}{6}\), \(-\frac{25}{12}\)). И последнее уравнение \( y = -x + 7x - 8 \), предположим, что тут была допущена опечатка, потому что термин с \( x \) повторяется. Допустим, что правильное уравнение \( y = x^2 + 7x - 8 \), где \( a = 1 \), \( b = 7 \). Тогда \( h = -\frac{7}{2*1} = -3.5 \). Подставляем \( x = -3.5 \), \( k = 1*(-3.5)^2 + 7*(-3.5) - 8 \). \( k = 12.25 - 24.5 - 8 = -20.25 \). Вершина: (-3.5, -20.25). Теперь у тебя есть все вершины. Надеюсь, это поможет тебе с заданием!