Два дизайнера, работая совместно, выполнили заказ по художественному оформлению учебника алгебры за 40 40 часов. Если бы половину работы выполнил один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 90 90 часов. За сколько часов мог бы оформить учебник алгебры каждый дизайнер, работая отдельно?

Для решения этой задачи давайте обозначим время работы каждого дизайнера, работая отдельно, как x и y часов соответственно. Из условия задачи мы знаем, что оба дизайнера работая вместе, выполнили заказ за 40 часов. Таким образом, их совместная скорость работы составляет 1/40 работы за час. Далее, если один дизайнер выполнил половину работы за x часов, то его скорость работы составляет 1/2 работы за час. Аналогично, для второго дизайнера, выполняющего вторую половину работы за y часов, его скорость работы также равна 1/2 работы за час. Когда они работают последовательно, общее время выполнения заказа составляет 90 часов. Это означает, что их общая скорость работы в этом случае составляет 1/90 работы за час. Из этого уравнения мы можем составить систему уравнений: 1/x + 1/y = 1/40 1/x + 1/y = 1/90 Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значения x и y, которые представляют время, за которое каждый дизайнер мог бы закончить работу, работая отдельно.