.

Давай по порядку рассмотрим каждую задачу. 1. Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол С равен 90°, а также дано значение косинуса угла А, который равен 7/16, и длина гипотенузы AB, равная 32 см. Чтобы найти длину катета AC, воспользуемся определением косинуса: cos A = прилежащий катет/гипотенуза. То есть: AC = AB * cos A = 32 * (7/16) = 2 * 7 = 14 см. Теперь найдем sin A, который по определению равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Так как в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180°, и один угол у нас равен 90°, то sin A = cos B. Мы знаем, что cos^2 A + sin^2 A = 1 (это следует из теоремы Пифагора). Отсюда sin A = √(1 - cos^2 A) = √(1 - (7/16)^2). Произведем расчет: sin A = √(1 - 49/256) = √(256/256 - 49/256) = √(207/256). Теперь приведем в более удобный вид: sin A = √207/√256 = √207/16. 2. Задачу рассмотрим позже, так как у нас нет информации про треугольник KPN. Тебе нужно будет предоставить более конкретные данные о треугольнике или искомой величине. 3. Чтобы найти основание CF трапеции CDEF, учитывая что DO = 9 см, DE = 15 см и OF = 12 см, воспользуемся свойством средней линии трапеции, которая равна полусумме оснований. Средняя линия (пусть это будет MN) будет равна (DO + OF) / 2 = (9 + 12) / 2 = 21 / 2 = 10.5 см. Поскольку DE - это одна из боковых сторон равнобедренной трапеции, то основания CF будет равно двойной длине средней линии (DE = MN + MN). Таким образом, CF = 2 * MN = 2 * 10.5 = 21 см. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы или тебе нужно решить другую задачу, просто дай мне знать!