решите неравенство

Привет! Давай вместе решим это неравенство. У нас есть выражение (11x^2 - x) / (2 + x) ≤ 0. Шаг 1: Определим нули числителя и знаменателя. Нули числителя - это корни квадратного уравнения 11x^2 - x = 0. Нули знаменателя - это значения x, при которых знаменатель равен нулю, то есть x = -2. Шаг 2: Разделим уравнение числителя на x: x(11x - 1) = 0. Получаем два корня: x = 0 и x = 1/11. Шаг 3: Теперь мы знаем точки, где функция может менять знак: -2, 0 и 1/11. На числовой прямой это будет выглядеть с промежутками между этими точками. Не забываем, что точка x = -2 будет "выколотой", так как на ней знаменатель обращается в ноль, и функция не определена. Шаг 4: Определим знаки на каждом промежутке. Поскольку x = -2 точка разрыва, подходят все значения кроме x = -2. Шаг 5: Рассмотрим интервалы. На интервале (-∞, -2) функция положительна, на (-2, 0) - отрицательна, на (0, 1/11) - положительна, на (1/11, +∞) - отрицательна. Шаг 6: Сравнивая с неравенством, видим, что нам нужны отрицательные значения функции, то есть интервалы, где функция меньше нуля. Таким образом, решением неравенства будет объединение интервалов (-2, 0) U (1/11, +∞), исключая точку x = -2. Надеюсь, это помогло тебе понять, как решать такие неравенства! Если что-то непонятно - спрашивай.